Danh sách ký hiệu toán học (+,-,x,/,=,...) (2023)

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụ=dấu bằngbình đẳng5 = 2+3
5 bằng 2+3≠dấu không bằngbất bình đẳng5 ≠ 4
5 không bằng 4≈khoảng chừng bằng nhauxấp xỉtội(0,01) ≈ 0,01,
x≈ycó nghĩaxxấp xỉ bằngy>bất bình đẳng nghiêm ngặtlớn hơn5 > 4
5 lớn hơn 4<bất bình đẳng nghiêm ngặtít hơn4 < 5
4 nhỏ hơn 5≥bất bình đẳnglớn hơn hoặc bằng5 ≥ 4,
x≥ycó nghĩaxlà lớn hơn hoặc bằngy≤bất bình đẳngít hơn hoặc bằng4 ≤ 5,
x ≤ ycó nghĩaxnhỏ hơn hoặc bằngy( )dấu ngoặc đơntính toán biểu thức bên trong đầu tiên2 × (3+5) = 16[ ]dấu ngoặctính toán biểu thức bên trong đầu tiên[(1+2)×(1+5)] = 18+dấu cộngphép cộng1 + 1 = 2-dấu trừphép trừ2 − 1 = 1±cộng - trừcả phép toán cộng và trừ3 ± 5 = 8 hoặc -2±trừ - cộngcả phép trừ và phép cộng3 ∓ 5 = -2 hoặc 8*dấu hoa thịphép nhân2 * 3 = 6×dấu thời gianphép nhân2 × 3 = 6⋅dấu chấm nhânphép nhân2 ⋅ 3 = 6÷dấu hiệu phân chia / obelusphân công6 ÷ 2 = 3/dấu gạch chéophân công6/2 = 3—đường chân trờiphép chia/phân sốchế độmodulotính toán phần còn lại7 mod 2 = 1.Giai đoạndấu thập phân, dấu thập phân2,56 = 2+56/100Một^bquyền lựcsố mũ2³ = 8a^bdấu mũsố mũ2^3 = 8√Mộtcăn bậc hai

√Một⋅√Một= một

√9= ±3³√Mộtcăn bậc ba³√Một⋅³√Một⋅³√Một= một³√số 8= 2⁴√Mộtgốc thứ tư⁴√Một⋅⁴√Một⋅⁴√Một⋅⁴√Một= một⁴√16= ±2^N√Mộtgốc thứ n (gốc)vìN=3,^N√số 8= 2%phần trăm1% = 1/10010% × 30 = 3‰phần nghìn1‰ = 1/1000 = 0,1%10‰ × 30 = 0,3ppmtrên một triệu1ppm = 1/100000010 trang/phút × 30 = 0,0003ppbtrên một tỷ1ppb = 1/100000000010 ppb × 30 = 3 × 10^-7ppttrên một nghìn tỷ1 điểm = 10^-1210ppt × 30 = 3×10^-10

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụ∠góctạo bởi hai tia∠ABC = 30°góc đoABC = 30°góc cầuAOB = 30°∟góc phải= 90°α = 90°°bằng cấp1 lượt = 360°α = 60°độbằng cấp1 lượt = 360 độα = 60 độ′xuất sắcphút cung, 1° = 60′α = 60°59′″số nguyên tố képgiây cung, 1′ = 60″α = 60°59′59″đường kẻdòng vô hạnABđoạn thẳngđường thẳng từ điểm A đến điểm Bcá đuốiđường thẳng bắt đầu từ điểm Avòng cungcung từ điểm A đến điểm B= 60°⊥vuông gócđường vuông góc (góc 90°)AC⊥trước công nguyên& mệnh;song songnhững đường thẳng song songAB& mệnh;đĩa CD≅đồng nhất vớisự tương đương của hình dạng hình học và kích thước∆ABC≅ ∆XYZ~sự giống nhauhình dạng giống nhau, không cùng kích thước∆ABC~ ∆XYZĐ.Tam giácHình tam giácΔABC≅ ΔBCD|x-y|khoảng cáchkhoảng cách giữa các điểm x và y|x-y| = 5Số Pihằng số piSố Pi= 3,141592654...

là tỉ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn

c=Số Pi⋅đ= 2⋅Số Pi⋅rradradianđơn vị góc radian360° = 2π công^cradianđơn vị góc radian360° = 2p^ctốt nghiệpgradian / gonđơn vị góc grad360° = 400 độ^ggradian / gonđơn vị góc grad360° = 400^g

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụxbiến xgiá trị chưa biết cần tìmkhi 2x= 4 thìx= 2≡tương đươnggiống hệt với≜bằng nhau theo định nghĩabằng nhau theo định nghĩa:=bằng nhau theo định nghĩabằng nhau theo định nghĩa~khoảng chừng bằng nhauxấp xỉ yếu11 ~ 10≈khoảng chừng bằng nhauxấp xỉtội(0,01) ≈ 0,01∝tỷ lệ thuận vớitỷ lệ thuận với

y∝xkhiy=kx, kkhông thay đổi

∞lemniscatebiểu tượng vô cực≪ít hơn rất nhiều so vớiít hơn rất nhiều so với1 ≪ 1000000≫lớn hơn nhiều so vớilớn hơn nhiều so với1000000 ≫ 1( )dấu ngoặc đơntính toán biểu thức bên trong đầu tiên2 * (3+5) = 16[ ]dấu ngoặctính toán biểu thức bên trong đầu tiên[(1+2)*(1+5)] = 18{ }niềng răngbộ⌊x⌋khung sànlàm tròn số thành số nguyên thấp hơn⌊4.3⌋ = 4⌈x⌉khung trầnlàm tròn số thành số nguyên trên⌈4.3⌉ = 5x!dấu chấm thanyếu tố4! = 1*2*3*4 = 24|x|thanh dọcgiá trị tuyệt đối| -5 | = 5f(x)chức năng của xánh xạ các giá trị của x tới f(x)f(x) = 3x+5(f∘g)thành phần chức năng(f∘g) (x) =f(g(x))f(x)=3x,g(x)=x-1⇒(f∘g)(x)=3(x-1)(Một,b)khoảng thời gian mở(Một,b) = {x|Một<x<b}x∈ (2,6)[Một,b]khoảng đóng[Một,b] = {x|Một≤x≤b}x∈ [2,6]∆châu thổthay đổi/sự khác biệt∆t=t₁-t₀∆phân biệt đối xửD =b²- 4AC∑sigmatổng kết - tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi chuỗi∑x_Tôi= x₁+x₂+...+x_N∑∑sigmatổng kết kép∏số pi vốnsản phẩm - sản phẩm của tất cả các giá trị trong phạm vi chuỗi∏x_Tôi= x₁∙x₂∙...∙x_Nehằng số điện tử/ số Eulere= 2,718281828...e= lim(1+1/x)^x,x→∞cHằng số Euler-Mascheroniγ = 0,5772156649...PhiTỉ lệ vànghằng số tỷ lệ vàngSố Pihằng số piSố Pi= 3,141592654...

là tỉ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn

c=Số Pi⋅đ= 2⋅Số Pi⋅r

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụ·dấu chấmtích vô hướngMột·b×đi quasản phẩm véc tơMột×bMỘT⊗bsản phẩm tensortích tensor của A và BMỘT⊗bsản phẩm bên trong[ ]dấu ngoặcma trận số( )dấu ngoặc đơnma trận số|MỘT|bản ngãđịnh thức của ma trận Acác(MỘT)bản ngãđịnh thức của ma trận A||x||thanh dọc đôiđịnh mứcMỘT^thoán vịchuyển vị ma trận(MỘT^t)_ij= (MỘT)_quýMỘT^†ma trận hermitichuyển vị ma trận liên hợp(MỘT^†)_ij= (MỘT)_quýMỘT^*ma trận hermitichuyển vị ma trận liên hợp(MỘT^*)_ij=(MỘT)_quýMỘT^-1ma trận nghịch đảomột A^-1=TÔIthứ hạng(MỘT)hạng ma trậnhạng của ma trận Athứ hạng(MỘT) = 3lờ mờ(bạn)kích thướcchiều của ma trận Alờ mờ(bạn) = 3

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụP(MỘT)hàm xác suấtxác suất của biến cố AP(MỘT) = 0,5P(MỘT⋂b)xác suất của các sự kiện giao nhauxác suất của biến cố A và BP(MỘT⋂b) = 0,5P(MỘT⋃b)xác suất của các sự kiện công đoànxác suất của biến cố A hoặc BP(MỘT⋃b) = 0,5P(MỘT|b)hàm xác suất có điều kiệnxác suất của biến cố A cho trước biến cố B xảy raP(Một | b) = 0,3f(x)hàm mật độ xác suất (pdf)P(Một≤x≤b) =∫ f(x)dxF(x)hàm phân phối tích lũy (cdf)F(x) =P(X≤x)tôitrung bình dân sốgiá trị trung bình của dân sốtôi= 10e(X)giá trị kỳ vọnggiá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên Xe(X) = 10e(X| Y)kỳ vọng có điều kiệngiá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X cho trước Ye(X| Y=2) = 5đã từng là(X)phương saiphương sai của biến ngẫu nhiên Xđã từng là(X) = 4P²phương saiphương sai của các giá trị dân sốP²= 4tiêu chuẩn(X)độ lệch chuẩnđộ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên Xtiêu chuẩn(X) = 2P_Xđộ lệch chuẩngiá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên XP_X = 2Trung bìnhgiá trị trung bình của biến ngẫu nhiên xnhững thứ kia(X,Y)hiệp phương saihiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Ynhững thứ kia(X, Y) = 4sửa sai(X,Y)tương quantương quan của các biến ngẫu nhiên X và Ysửa sai(X, Y) = 0,6r_X,Ytương quantương quan của các biến ngẫu nhiên X và Yr_X,Y= 0,6∑tổng kếttổng kết - tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi chuỗi∑∑tổng kết képtổng kết képmocách thứcgiá trị xảy ra thường xuyên nhất trong dân sốÔNGtầm trungÔNG= (x_{tối đa}+x_{tối thiểu})/2mdtrung bình mẫumột nửa dân số ở dưới giá trị nàyHỏi₁phần tư thấp hơn / đầu tiên25% dân số ở dưới giá trị nàyHỏi₂trung bình / phần tư thứ hai50% dân số ở dưới giá trị này = trung vị của các mẫuHỏi₃trên / phần tư thứ ba75% dân số ở dưới giá trị này xtrung bình mẫutrung bình / trung bình cộngx= (2+5+9) / 3 = 5,333S ²phương sai mẫucông cụ ước tính phương sai mẫu dân sốS ²= 4Sđộ lệch chuẩn mẫucông cụ ước tính độ lệch chuẩn mẫu dân sốS= 2z_xđiểm chuẩnz_x= (x-x)/S_xX~phân bổcủa Xphân phối của biến ngẫu nhiên XX~N(0,3)N(tôi,P²)phân phối bình thườngphân phối gaussianX~N(0,3)bạn(Một,b)phân bố đồng đềuxác suất bằng nhau trong phạm vi a, bX~bạn(0,3)kinh nghiệm(l)phân phối theo cấp số nhânf(x)= e^-λx,x≥0gamma(c, tôi)phân phối gammaf(x)= λ c x^c-1e^-λx/ C(c),x≥0h²(k)phân phối chi bình phươngf(x)= x^k/2-1e^-x/2/ ( 2^k/2C(k/2) )F(k₁, k₂)phân phối FThùng rác(N,P)phân phối nhị thứcf(k)=_NC_kP^k(1-P)^n-kPoisson(l)phân phối độc tốf(k)= λ^ke^-tôi/k!địa chất(P)phân bố hình họcf(k)= p(1-P)^kHG(N,K,N)phân phối siêu hình họcBern(P)phân phối Bernoulli

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụN!yếu tốN! = 1⋅2⋅3⋅...⋅N5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120_NP_khoán vị₅P₃=5! /(5-3)! = 60_NC_k

sự kết hợp₅C₃=5!/[3!(5-3)!]=10

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụ{ }bộmột bộ sưu tập các yếu tốMột = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}Một ∩ Bngã tưcác đối tượng thuộc tập hợp A và tập hợp BA ∩ B = {9,14}Một ∪ Bliên hiệpcác đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp BA ∪ B = {3,7,9,14,28}Một ⊆ Btập hợp conA là tập hợp con của B. tập hợp A thuộc tập hợp B.{9,14,28} ⊆ {9,14,28}Một ⊂ Btập hợp con thích hợp / tập hợp con nghiêm ngặtA là tập con của B nhưng A không bằng B.{9,14} ⊂ {9,14,28}A ⊄ Bkhông tập hợp contập A không phải là tập con của tập B{9,66} ⊄ {9,14,28}Một ⊇ Bbộ siêu tậpA là tập hợp lớn nhất của B. tập hợp A bao gồm tập hợp B{9,14,28} ⊇ {9,14,28}Một ⊃ Bsuperset thích hợp / superset nghiêm ngặtA là siêu tập hợp của B, nhưng B không bằng A.{9,14,28} ⊃ {9,14}A ⊅ Bkhông phải supersettập hợp A không phải là tập hợp cha của tập hợp B{9,14,28} ⊅ {9,66}2^MỘTbộ nguồnmọi tập con của Abộ nguồnmọi tập con của AA = Bbình đẳngcả hai tập hợp có cùng thành viênA={3,9,14},
B={3,9,14},
A=BMỘT^cbổ sungtất cả các đối tượng không thuộc tập hợp AMột \ Bbổ sung tương đốiđối tượng thuộc A và không thuộc BMột = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}A - Bbổ sung tương đốiđối tượng thuộc A và không thuộc BMột = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}Một ∆ Bchênh lệch đối xứngcác đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc giao điểm của chúngMột = {3,9,14},
B = {1,2,3},
Một ∆ B = {1,2,9,14}Một ⊖ Bchênh lệch đối xứngcác đối tượng thuộc về A hoặc B nhưng không thuộc giao điểm của chúngMột = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}Một∈Amột yếu tố của,
thuộc vềthiết lập tư cách thành viênA={3,9,14}, 3 ∈ Ax∉Akhông phải là yếu tố củakhông có thành viên thiết lậpA={3,9,14}, 1 ∉ A(Một,b)cặp đặt hàngtập hợp 2 phần tửA×Bsản phẩm Descartestập hợp tất cả các cặp được sắp thứ tự từ A và BA×B = {(Một,b)|Một∈A ,b∈B}|A|bản chấtsố phần tử của tập hợp AA={3,9,14}, |A|=3#MỘTbản chấtsố phần tử của tập hợp AA={3,9,14}, #A=3|thanh dọcnhư vậy màA={x|3aleph-nulllượng vô hạn của tập hợp số tự nhiênaleph-onecardinality của các số thứ tự đếm đượcØbộ trốngØ = { }C = {Ø}bộ phổ quáttập hợp tất cả các giá trị có thể₀số tự nhiên / tập hợp số nguyên (với số 0)₀= {0,1,2,3,4,...}0 ∈₀₁số tự nhiên / tập hợp số nguyên (không có số 0)₁= {1,2,3,4,5,...}6 ∈₁bộ số nguyên= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}-6 ∈tập hợp số hữu tỉ= {x|x=Một/b,Một,b∈}2/6 ∈tập số thực= {x| -∞ <x<∞}6.343434∈tập số phức= {z|z=a+bi, -∞<Một<∞, -∞<b<∞}6+2Tôi∈

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụ⋅VàVàx ⋅ y^thiếu / vòng trònVàx^y&dấu vàVàx&y+thêmhoặcx+y∨dấu mũ đảo ngượchoặcx∨y|đường thẳng đứnghoặcx|yx'báo giá duy nhấtkhông - phủ địnhx'xquán bakhông - phủ địnhx¬khôngkhông - phủ định¬x!dấu chấm thankhông - phủ định!x⊕khoanh tròn cộng / oplusđộc quyền hoặc - xorx⊕y~dấu ngãphủ định~x⇒ngụ ý⇔tương đươngnếu và chỉ nếu (if)↔tương đươngnếu và chỉ nếu (if)∀cho tất cả∃có tồn tại∄không tồn tại∴Vì vậy∵bởi vì / kể từ khi

Biểu tượngTên biểu tượngÝ nghĩa / định nghĩaVí dụgiới hạngiá trị giới hạn của hàmeepsilonđại diện cho một số rất nhỏ, gần bằng khônge→ 0ehằng số điện tử/ số Eulere= 2,718281828...e= lim(1+1/x)^x,x→∞y'phát sinhđạo hàm - Ký hiệu Lagrange(3x³)' = 9x²y''Dẫn xuất thứ haiđạo hàm của đạo hàm(3x³)'' = 18xy^(N)đạo hàm bậc ndẫn xuất n lần(3x³)⁽³⁾= 18phát sinhđạo hàm - ký hiệu của Leibnizđ(3x³)/dx= 9x²Dẫn xuất thứ haiđạo hàm của đạo hàmđ²(3x³)/dx²= 18xđạo hàm bậc ndẫn xuất n lầnđạo hàm thời gianđạo hàm theo thời gian - ký hiệu Newtonthời gian đạo hàm thứ haiđạo hàm của đạo hàmĐ._xyphát sinhđạo hàm - Ký hiệu EulerĐ._x²yDẫn xuất thứ haiđạo hàm của đạo hàmđạo hàm riêng∂(x²+y²)/∂x= 2x∫tích phânngược lại với phái sinh∫f(x)dx∫∫tích phân képtích phân hàm 2 biến∫∫f(x,y)dxdy∫∫∫tích phân batích phân hàm 3 biến∫∫∫f(x,y,z)dxdydz∮đường bao/tích phân đường khép kín∯tích phân mặt kín∰tích phân thể tích đóng[Một,b]khoảng đóng[Một,b] = {x|Một≤x≤b}(Một,b)khoảng thời gian mở(Một,b) = {x|Một<x<b}Tôiđơn vị tưởng tượngTôi≡ √-1z= 3 + 2Tôiz*liên hợp phức tạpz=Một+bi→z*=Một-biz*= 3 - 2Tôizliên hợp phức tạpz=Một+bi→z=Một-biz= 3 - 2TôiNốt Rê(z)phần thực của số phứcz=Một+bi→ lại(z)=MộtLại(3 - 2Tôi) = 3Tôi(z)phần ảo của số phứcz=Một+bi→ tôi(z)=bTôi(3 - 2Tôi) = -2|z|giá trị tuyệt đối/độ lớn của một số phức|z| = |Một+bi| = &Sqrt;(Một²+b²)|3 - 2Tôi| = &Sqrt;13đối số (z)đối số của một số phứcGóc của bán kính trong mặt phẳng phứcarg(3 + 2Tôi) = 33,7°∇nabla / deltoán tử độ dốc / phân kỳ∇f(x,y,z)véc tơđơn vị véc tơx*ytích chậpy(t) =x(t) *h(t)Biến đổi laplaceF(S) ={f(t)}biến đổi FourierX(Ồ) ={f(t)}đchức năng delta∞lemniscatebiểu tượng vô cực

TênTây Ả RậpRomanĐông Ả Rậptiếng Do Tháisố không0٠một1TÔI١אhai2II٢בba3III٣גbốn4IV٤דnăm5V٥הsáu6VI٦וbảy7VII٧זtámsố 8VIII٨חchín9IX٩טmười10X١٠יmười một11XI١١יאmười hai12XII١٢יבmười ba13XIII١٣יגmười bốn14XIV١٤ידmười lăm15XV١٥טוmười sáu16XVI١٦טזmười bảy17XVII١٧יזmười tám18XVIII١٨יחmười chín19XIX١٩יטhai mươi20XX٢٠כba mươi30XXX٣٠לbốn mươi40XL٤٠מnăm mươi50l٥٠נsáu mươi60LX٦٠סbảy mươi70LXX٧٠עtám mươi8080٨٠פchín mươi90XC٩٠צmột trăm100C١٠٠ק

Chữ viết hoaChữ cái thườngTên chữ cái Hy LạpTiếng Anh tương đươngTên chữ Phát âmMỘTMộtanphaMộtchữ cáibbbản thử nghiệmbbe-taCcGammagga-maĐ.đđồng bằngđdel-taeeEpsiloneep-si-longgZetazze-taCÁCcácVàheh-taQuần quèTôithetaquần quèbản inTÔITôitiền điện tửTôiiotaKKKappakbạn vẫnltôiLambdatôilam-damtôiTRONGtôim-yooNNKhôngNkhôngXXxixx-eeCÁCCácomicronoo-mee-c-ronSố PiSố PiSố PiPpa-yeerrRôrhàng ngangSPsigmaSsigmattĐúngttuổiYbạnUpsilonbạnoo-psi-lonPhiPhiPhiphphíXhchíchhi-eePsPPsipsp-xemỒỒOmegaoo-me-ga

Con sốchữ số La mã0không xác định1TÔI2II3III4IV5V6VI7VIIsố 8VIII9IX10X11XI12XII13XIII14XIV15XV16XVI17XVII18XVIII19XIX20XX30XXX40 XL50l60LX70LXX808090XC100C200CC300CCC400đĩa CD500Đ.600DC700DCC800DCCC900CM1000m5000V10000X50000l100000C500000Đ.1000000m